%%%
% Rangement des nombres
%%%
\setKVdefault[ClesRgt]{Croissant,Decroissant=false,Strict,Fraction=false,Details=false,Seul=false}%

\dtlexpandnewvalue%
\DTLgnewdb{mtnumedb}%
\DTLgnewdb{mtRGTdb}% Pb de doublon avec mtdb de Mediane

%\begin{document}

\NewDocumentCommand\RangementListe{m}{%
  \readlist*\ListeRgt{#1}%
  \xdef\Foo{\ListeRgt[1]}
  \xintFor* ##1 in{\xintSeq{2}{\ListeRgtlen}}\do{%
    \xdef\Foo{\Foo,\ListeRgt[##1]}
  }%
  \xdef\Fooa{\Foo}%
  \xdef\PfCRetiensRangement{}%
  \xintFor* ##1 in{\xintSeq{1}{\fpeval{\ListeRgtlen-1}}}\do{%
    \xdef\Element{\fpeval{min(\Fooa)}}%
    \xintifboolexpr{##1>1}{%
      \xdef\PfCRetiensRangement{\PfCRetiensRangement,\Element}%
    }{%
      \xdef\PfCRetiensRangement{\Element}%
    }%
    \readlist*\RetiensListe{\Fooa}%
    % La liste des rangements vaut \RetiensRangement.\par
    % La retiensliste vaut \showitems\RetiensListe[]\par
    \xdef\Fooi{}%
    \foreachitem\rgt\in\RetiensListe{%
      % \rgtcnt~\RetiensListe[\rgtcnt] et \Element%
      \xintifboolexpr{\RetiensListe[\rgtcnt]==\Element}{}{%
        \xdef\Fooi{\Fooi,\RetiensListe[\rgtcnt]}
      }%
      % La liste Fooi est \Fooi\par
    }%
    \readlist*\ListeTempo{\Fooi}%
    \xintifboolexpr{\ListeTempolen>1}{%
      \xdef\Fooa{\ListeTempo[1]}%
      \xintFor* ##2 in{\xintSeq{2}{\ListeTempolen}}\do{%
        \xdef\Fooa{\Fooa,\ListeTempo[##2]}%
      }%
    }{%
      % \xdef\Fooa{\ListeTempo[1]}%
      \xdef\PfCRetiensRangement{\PfCRetiensRangement,\ListeTempo[1]}
    }%
    % La liste Fooa vaut \Fooa\par
  }%
}%

\NewDocumentCommand\Rangement{om}{%
  \useKVdefault[ClesRgt]%
  \setKV[ClesRgt]{#1}%
  \ignoreemptyitems%
  \readlist*\ListeRgt{#2}%
  % \showitems\ListeRgt[]\par%
  \ifboolKV[ClesRgt]{Fraction}{%
    \setsepchar[*]{,*/}\ignoreemptyitems%
    \readlist*\ListeRgt{#2}%
    % on cherche le d\'enominateur commun
    \ppcm=1\relax
    \foreachitem\x\in\ListeRgt{%
      \PPCM{\fpeval{\ListeRgt[\xcnt,2]}}{\fpeval{\the\ppcm}}%
    }%
    % 
    \xdef\FooFraction{\fpeval{\ListeRgt[1,1]*\the\ppcm/\ListeRgt[1,2]}}%
    \xintFor* ##1 in{\xintSeq{2}{\ListeRgtlen}}\do{%
      \xdef\FooFraction{\FooFraction,\fpeval{\ListeRgt[##1,1]*\the\ppcm/\ListeRgt[##1,2]}}%
    }%
    \RangementListe{\FooFraction}%
    \readlist*\PfCListeFinaleRgt{\PfCRetiensRangement}%
    %%%%%%%%% 
    \ifboolKV[ClesRgt]{Decroissant}{%
      \ifboolKV[ClesRgt]{Details}{%
        \ensuremath{%
          \xintFor* ##1 in{\xintSeq{0}{\fpeval{\PfCListeFinaleRgtlen-1}}}\do{%
            \xintifForFirst{}{\ifboolKV[ClesRgt]{Strict}{>}{\geqslant}}\frac{\num{\PfCListeFinaleRgt[\fpeval{\PfCListeFinaleRgtlen-##1}]}}{\num{\the\ppcm}}
          }%
        }%
      }{%
        \ensuremath{
          \xintFor* ##1 in{\xintSeq{0}{\fpeval{\PfCListeFinaleRgtlen-1}}}\do{%
            \xintifForFirst{}{\ifboolKV[ClesRgt]{Strict}{>}{\qeqslant}}\Simplification{\PfCListeFinaleRgt[\fpeval{\PfCListeFinaleRgtlen-##1}]}{\the\ppcm}}%
        }%
      }%
    }{%
      \ifboolKV[ClesRgt]{Details}{%
        \ensuremath{%
           \xintFor* ##1 in{\xintSeq{1}{\PfCListeFinaleRgtlen}}\do{%
             \xintifForFirst{}{\ifboolKV[ClesRgt]{Strict}{<}{\leqslant}}\frac{\num{\PfCListeFinaleRgt[##1]}}{\num{\the\ppcm}}%
           }%
        }%
      }{%
        \ensuremath{%
          \xintFor* ##1 in{\xintSeq{1}{\PfCListeFinaleRgtlen}}\do{%
            \xintifForFirst{}{\ifboolKV[ClesRgt]{Strict}{<}{\leqslant}}\Simplification{\PfCListeFinaleRgt[##1]}{\the\ppcm}%
          }%
        }%
      }%
    }%  %%%%%%%%%%%%% 
  }{%
    \RangementListe{#2}%
    % 
    % \PfCRetiensRangement%
      \ifboolKV[ClesRgt]{Seul}{}{%
        \readlist*\PfCListeFinaleRgt{\PfCRetiensRangement}
        % \par \showitems\PfCListeFinaleRgt[] -- La longueur de la liste est \PfCListeFinaleRgtlen
        \ifboolKV[ClesRgt]{Decroissant}{%
          \ensuremath{%
            \xintFor* ##1 in{\xintSeq{0}{\fpeval{\PfCListeFinaleRgtlen-1}}}\do{%
              \xintifForFirst{}{\ifboolKV[ClesRgt]{Strict}{>}{\geqslant}}\num{\PfCListeFinaleRgt[\fpeval{\PfCListeFinaleRgtlen-##1}]}%
            }%
          }%
        }{%
          \ensuremath{%
            \xintFor* ##1 in{\xintSeq{1}{\fpeval{\PfCListeFinaleRgtlen}}}\do{%
              \xintifForFirst{}{\ifboolKV[ClesRgt]{Strict}{<}{\leqslant}}\num{\PfCListeFinaleRgt[##1]}%
            }%
          }%
        }%
      }%
    }%
    \reademptyitems
  }

\NewDocumentCommand\Rangementold{om}{%
  \useKVdefault[ClesRgt]%
  \setKV[ClesRgt]{#1}%
  \ifboolKV[ClesRgt]{Fraction}{%
    \setsepchar[*]{,*/}\ignoreemptyitems%
    \readlist*\ListeRgt{#2}%
    % on cherche le d\'enominateur commun
    \ppcm=1\relax
    \foreachitem\x\in\ListeRgt{%
      \PPCM{\fpeval{\ListeRgt[\xcnt,2]}}{\fpeval{\the\ppcm}}%
    }%
    % On cr\'ee la liste des rangements.
    \DTLcleardb{mtnumedb}%
    %    % on les trie pour les ranger par ordre croissant
    \foreachitem\x\in\ListeRgt{%
      \DTLnewrow{mtnumedb}%
      \xdef\toto{\fpeval{\ListeRgt[\xcnt,1]*\the\ppcm/\ListeRgt[\xcnt,2]}}%
      \DTLnewdbentry{mtnumedb}{numeric}{\toto}%
    }%
    %    % On trie
    \ifboolKV[ClesRgt]{Decroissant}{%
      %      % On trie la liste
      \dtlsort{numeric=descending}{mtnumedb}{\dtlicompare}%
      \ifboolKV[ClesRgt]{Details}{\ensuremath{\DTLforeach{mtnumedb}{\numeroDonnee=numeric}{\frac{\num{\numeroDonnee}}{\num{\the\ppcm}}\DTLiflastrow{}{\ifboolKV[ClesRgt]{Strict}{>}{\geqslant}}}}}{%
        \ensuremath{\DTLforeach{mtnumedb}{\numeroDonnee=numeric}{\Simplification{\numeroDonnee}{\ppcm}\DTLiflastrow{}{\ifboolKV[ClesRgt]{Strict}{>}{\geqslant}}}}%
      }%
    }{%
      %      % On trie la liste
      \dtlsort{numeric}{mtnumedb}{\dtlicompare}%
      \ifboolKV[ClesRgt]{Details}{%
        \ensuremath{\DTLforeach{mtnumedb}{\numeroDonnee=numeric}{\frac{\num{\numeroDonnee}}{\num{\the\ppcm}}\DTLiflastrow{}{\ifboolKV[ClesRgt]{Strict}{<}{\leqslant}}}}%
      }{%
        \ensuremath{\DTLforeach{mtnumedb}{\numeroDonnee=numeric}{\Simplification{\numeroDonnee}{\ppcm}\DTLiflastrow{}{\ifboolKV[ClesRgt]{Strict}{<}{\leqslant}}}}%
      }%
    }%
  }{%
    \setsepchar{,}\ignoreemptyitems%
    \readlist*\ListeRgt{#2}%
    % on cr\'ee la base de donn\'ees des valeurs
    \DTLcleardb{mtRGTdb}%
    %    % on les trie pour les ranger par ordre croissant
    \foreachitem\xcompteur\in\ListeRgt{%
      % Les nombres sont \showitems\ListeRgt[]
      \DTLnewrow{mtRGTdb}%
      \itemtomacro\ListeRgt[\xcompteurcnt]\ycompteur%
      \DTLnewdbentry{mtRGTdb}{numeric}{\ycompteur}%
    }%
    \DTLdisplaydb[]{mtRGTdb}%
    %    % 
    \ifboolKV[ClesRgt]{Seul}{%
      \xdef\PfCListeRgtRecup{}%
      \dtlsort{numeric}{mtRGTdb}{\dtlicompare}%
      \DTLforeach{mtRGTdb}{\numeroDonnee=numeric}{\xdef\PfCListeRgtRecup{\PfCListeRgtRecup \numeroDonnee\DTLiflastrow{}{,}}}%
    }{%
      \ifboolKV[ClesRgt]{Decroissant}{%
        % On trie la liste
        \dtlsort{numeric=descending}{mtRGTdb}{\dtlicompare}%
        \ensuremath{\DTLforeach{mtRGTdb}{\numeroDonnee=numeric}{\num{\numeroDonnee}\DTLiflastrow{}{\ifboolKV[ClesRgt]{Strict}{>}{\geqslant}}}}%
      }{%
        %      % On trie la liste
        \dtlsort{numeric}{mtRGTdb}{\dtlicompare}%
        \ensuremath{\DTLforeach{mtRGTdb}{\numeroDonnee=numeric}{\num{\numeroDonnee}\DTLiflastrow{}{\ifboolKV[ClesRgt]{Strict}{<}{\leqslant}}}}%
      }%
    }%
  }%
}%